Question

若幂函数y=f（x）的图象经过点（9，

1

3

），则f（16）=

 

．

Answer 1

考点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域

专题：函数的性质及应用

分析：由已知中幂函数y=f（x）=x^a（a为常数）的图象经过点（9，

1

3

），求出函数的解析式，进而可得答案．

解答： 解：∵幂函数y=f（x）=x^a（a为常数）的图象经过点（9，

1

3

），
∴9^a=

1

3

，
解得：a=-

1

2

，
即y=f（x）=x-

1

2

，
故f（16）=16-

1

2

=

1

4

，
故答案为：

1

4

点评：本题考查的知识点是幂函数的解析式，其中根据已知构造方程，求出幂函数的解析式，是解答的关键．