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    2．已知数列{an}满足a1=2，an+1=an2，则数列{an}的通项公式为 an=${2}^{{2}^{n-1}}$．

    分析 an+1=an2，可得lgan+1=2lgan，再利用等比数列的通项公式即可得出．

    解答 解：∵an+1=an2，
    ∴lgan+1=2lgan，
    ∴数列{lgan}是等比数列，首项lg2，公比为2．
    ∴lgan=2n-1lg2，
    ∴an=${2}^{{2}^{n-1}}$．
    故答案为：${2}^{{2}^{n-1}}$．

    点评 本题考查了等比数列的通项公式、对数的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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