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    （2013•温州二模）己知正△ABC的边长为1，
    AD
    =
    DB
    ，
    AE
    =2
    EC
    ，则
    BE
    •
    CD
    =
    -
    1
    2
    -
    1
    2
    ．
    分析：利用向量的运算法则和数量积运算即可得出．
    解答：解：∵
    BE
    •
    CD
    =(
    BC
    +
    CE
    )•(
    CB
    +
    BD
    )    =(
    BC
    +
    1
    3
    CA
    )•(-
    BC
    +
    1
    2
    BA
    )
    =-
    BC
    2    +
    1
    2
    BC
    •
    BA
    +
    1
    3
    CA
    •
    CB
    +
    1
    6
    AB
    •
    AC

    =-1+
    1
    2
    ×1×1×cos60°    +
    1
    3
    ×1×1×cos60°    +
    1
    6
    ×1×1×cos60°
    =-
    1
    2
    ．
    故答案为-
    1
    2
    ．
    点评：熟练掌握向量的运算法则和数量积运算是解题的关键．
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