练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    17．计算$\frac{i-2\sqrt{3}}{1+2\sqrt{3}i}$+（5+i19）-（$\frac{1+i}{\sqrt{2}}$）22．

    分析 直接利用复数代数形式的乘除运算及虚数单位i的运算性质得答案．

    解答 解：$\frac{i-2\sqrt{3}}{1+2\sqrt{3}i}$+（5+i19）-（$\frac{1+i}{\sqrt{2}}$）22
    =$\frac{（-2\sqrt{3}+i）（1-2\sqrt{3}i）}{（1+2\sqrt{3}i）（1-2\sqrt{3}i）}+（5-i）-$$（\frac{2i}{2}）^{11}$
    =$\frac{13i}{13}+5-i+i$
    =5+i．

    点评 本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了虚数单位i的运算性质，是基础的计算题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．确定下列每组两个集合的包含关系或相等关系：
    （1）A={n|n为12的正约数}与B={1，3，2，4，6，12}；
    （2）C={m|m=2k，k∈N*}与D={m|m为4的正整数倍数}．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．一个几何体的侧视图是边长为2的正三角形，正视图与俯视图的尺寸如图所示，则此几何体的表面积为（　　）
    A．12+2$\sqrt{3}$+3πB．12+3πC．2$\sqrt{3}$+$\frac{{\sqrt{3}π}}{3}$D．2$\sqrt{3}$+$\sqrt{3}$π

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积为16．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．若a＞1，b＞1，log2a•log2b=16，则log2（ab）的最小值为（　　）
    A．-4B．8C．-8D．4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．求函数y=$\frac{2{x}^{2}+7x-1}{{x}^{2}+3x}$（x＞1）的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．△ABC中，sinB=sinAcosC，其中A、B、C是△ABC的三内角，则△ABC是直角三角形．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．若对任意实数x，有x3=a0+a1（x-2）+a2（x-2）2+a3（x-2）3成立，则a0+a1+a2+a3=27．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．当实数m为何值时，复数z=（m2-2m-3）+（m2-1）i是：
    （1）实数（2）虚数（3）纯虚数（4）实数0．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案