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11.已知数列{an}满足an+2-an=2,a1=1,a2=2,则{an}的前20项和为(  )
A.120B.210C.400D.440

分析 利用所求值即为以3为首项、4为公差的等差数列{a2n-1+a2n}的前10项和,计算即得即可.

解答 解:∵an+2-an=2,a1=1,a2=2,
∴奇数项构成以1为首项、2为公差的等差数列,
偶数项构成以2为首项、2为公差的等差数列,
∴所求值即为以3为首项、4为公差的等差数列{a2n-1+a2n}的前10项和,
∴所求值为3×10+$\frac{10×(10-1)}{2}$×4=210,
故选:B.

点评 本题考查求数列的和,考查运算求解能力,注意解题方法的积累,属于中档题.

练习册系列答案
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1.设△ABC三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知C=$\frac{π}{3}$.
(1)若acosA=bcosB,求角A的大小;
(2)若b=2,c=$\sqrt{3}$,求边a的大小.

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2.从装有5个红球和5个黑球的口袋中任取3个球,则至少有一个红球的概率是(  )
A.$\frac{1}{5}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{1}{2}$D.$\frac{11}{12}$

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

19.某所高中为了调查本校高一年级学生一周内课外阅读的投入时间(单位:小时)的情况,学校教务处对该校高一1500名在校生进行了随机编号,从0001号到1500号,抽取编号最后一位数字为3的150名学生进行问卷调查,搜集得到了这150名学生一周课外阅读时间的数据,将数据分成8个组,分组区间为:[1,3),[3,5),[5,7),…,[13,15),[15,17],其频率分布直方图如图:
(Ⅰ)该校问卷调查环节抽取样本过程中,运用了哪种抽样方法;
(Ⅱ)求频率分布直方图中a的值;并求落在区间[9,11)中的学生人数b;
(Ⅲ)根据频率分布直方图,估计本校高一年级学生周课外阅读时间的平均数.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

6.如图,在平面直角坐标系xOy中,以Ox轴为始边作两个锐角α,β,它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点,已知A、B的横坐标分别为$\frac{5}{13},\frac{3}{5}$,则tan(α+β)的值为-$\frac{56}{33}$.

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16.已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1(a>b>0),ab=2$\sqrt{3}$,离心率为$\frac{\sqrt{6}}{3}$.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过椭圆的右焦点F作斜率为k的直线l交椭圆于A、B两点,P为直线x=3上的一点,若△ABP为等边三角形,求直线l的方程.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

3.已知α,β为锐角,sinα=$\frac{1}{7}$,cos(α+β)=$\frac{3}{5}$.
(Ⅰ)求sin(α+$\frac{π}{6}$)的值;
(Ⅱ)求cosβ的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:选择题

20.(B题)设函数f(x)=$\frac{1-sinx}{x}$,x$∈(0,\frac{π}{2})$,则f(x)的单调性是(  )
A.增函数B.减函数C.先增后减函数D.先减后增函数

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5.某市为缓解春运期间的交通压力,计划在某路段实施“交通限行”,为了解公众对该路段“交通限行”的态度,某机构从经过该路段的人员随机抽查了50人进行调查,将调查情况进行整理,制成下表:
年龄(岁)[15,25)[25,35)[35,45)[45,55)[55,65)[65,75]
频数510151055
赞成人数489643
(1)完成被调查人员的频率分布直方图;
(2)若从年龄在[65,75]的被调查者中随机选取2人进行进一步的采访,求选中的2人中恰好有1人赞成该路段“交通限行”的概率.

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