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已知α∈(
π
4
π
2
)
,且sinα,cosα为方程25x2-35x+12=0的两根,则tan
α
2
的值为(  )
A、3
B、
1
3
C、2
D、
1
2
考点:半角的三角函数
专题:三角函数的求值
分析:α∈(
π
4
π
2
)
,且sinα,cosα为方程25x2-35x+12=0的两根,可得sinα=
4
5
,cosα=
3
5
,代入半角公式tan
α
2
=
1-cosα
sinα
可得答案.
解答: 解:解方程25x2-35x+12=0得,
x=
3
5
,或x=
4
5

α∈(
π
4
π
2
)
,且sinα,cosα为方程25x2-35x+12=0的两根,
∴sinα=
4
5
,cosα=
3
5

∴tan
α
2
=
1-cosα
sinα
=
1-
3
5
4
5
=
1
2

故选:D
点评:本题考查的知识点是半角公式,其中根据已知求出sinα=
4
5
,cosα=
3
5
,是解答的关键.
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相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

以下伪代码运行时输出的结果B是
 

A←3
B←A×A
A←A+B
B←B+A
Print B.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知S=
π
20000
•(sin
π
20000
+sin
20000
+sin
20000
+…+sin
10000π
20000
),则与S的值最接近的是(  )
A、0.99818
B、0.9999
C、1.0001
D、2.0002

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科目:高中数学 来源: 题型:

设函数f(x)=1-e-x,函数g(x)=
x
ax+1
(其中a∈R,e是自然对数的底数).
(1)当a=0时,求函数h(x)=f′(x)•g(x)的极值;
(2)若f(x)≤g(x)在[0,+∞)上恒成立,求实数a的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知等差数列{an}满足a2=3,点(a4,a8)在直线2x+y-29=0上,设bn=an+2
an+1
2
,数列{bn}的前n项和为Sn,则点(n,Sn)到直线2x+y-24=0的最小距离为
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

将函数f(x)=sin
3
4
x•sin
3
4
(x+2π)•sin
3
2
(x+3π)在区间(0,+∞)内的全部极值点按从小到大的顺序排成数列{an}(n=1,2,3…).(1)则数列{an}的通项公式=
 
;(2)设bn=sinansinan+1sinan+2,则=
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知f(x)=x-sinx,{an}满足:0<a1<1,an+1=f(an),n=1,2,3,…
证明:
(1)0<an<1;
(2)an+1<an
(3)an+1
1
6
an3

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科目:高中数学 来源: 题型:

证明:(
b
a
-p=(
a
b
p(ab≠0)

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知实数x,y满足不等式组
x-y+2≥0
x+y-4≥0
2x-y-5≤0
,若目标函数z=y-ax取得最大值时的唯一最优解是(1,3),则实数a的取值范围为(  )
A、(-∞,-1)
B、(0,1)
C、[1,+∞)
D、(1,+∞)

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