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    在平行四边形ABCD中，AD=1，AB=2，∠BAD=60°，E是CD的中点，则
    .
    AC
    •
    .
    BE
    =______．
    由题意可得
    AB
    •
    AD
    =2×1×cos60°=1，
    ∴
    .
    AC
    •
    .
    BE
    =（
    AB
    +
    AD
    ）•（
    BC
    +
    CE
    ）=（
    AB
    +
    AD
    ）•（
    AD
    -
    1
    2
    AB
    ）=-
    1
    2
    AB
    2    +
    1
    2
    AB
    •
    AD
    +
    AD
    2
    =-
    1
    2
    ×4+
    1
    2
    ×1+1=-
    1
    2
    ，
    故答案为-
    1
    2
    ．
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知|
    a
    |=2    ，|
    b
    |=1    ，(
    a
    +
    b
    )⊥
    b
    ，则
    a
    与
    b
    的夹角是（　　）
    A．150°B．120°C．60°D．30°

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设x∈R，向量
    a
    =（x，1），
    b
    =（1，-2），且
    a
    ⊥
    b
    ，则|
    a
    +
    b
    |=______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知定点F（1，0），动点P（异于原点）在y轴上运动，连接FP，过点P作PM交x轴于点M，并延长MP到点N，且
    PM
    •
    PF
    =0    ，|
    PN
    |=|
    PM
    |    ．
    （1）求动点N的轨迹C的方程；
    （2）若直线l与动点N的轨迹交于A、B两点，若
    OA
    •
    OB
    =-4    且4
    		6
    ≤|AB|≤4
    		30
    ，求直线l的斜率k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知向量
    a
    =(
    		3
    sinωx，cosωx)    ，
    b
    =（cosωx，-cosωx），ω＞0，记函数f（x）=
    a
    •
    b
    ，已知f（x）的最小正周期为
    π
    2
    ．
    （1）求ω的值；
    （2）设△ABC的三边a、b、c满足b2=ac，且边b所对的角为x，求此时函数f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知点A（-2，0），B（3，0），动点P（x，y）满足
    PA
    •
    PB
    =x2-6    ，则点P的轨迹为（　　）
    A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知O坐标原点，点M（1，-2），点N（x，y）
    x≥1
    x-2y≤1
    x-4y+3≥0
    ，则
    OM
    •
    ON
    的最大值为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知向量
    m
    =（
    		3
    sin
    x
    4
    ，1），
    n
    =（cos
    x
    4
    ，cos2
    x
    4
    ）．记f（x）=
    m
    •
    n

    （1）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间；
    （2）求当x∈（0，π）时，函数f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知|
    a
    |=1，|
    b
    |=2    ，
    a
    •
    b
    =1    ，若
    a
    -
    c
    与
    b
    -
    c
    的夹角为60°，则|
    c
    |    的最大值为（　　）
    A．
    		7
    2
    +1    		B．
    		3
    		C．
    		7
    +1    		D．
    		3
    +1

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