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    （12分）如图所示，已知三棱柱ABC-的底面边长均为2，侧棱的长为2且与底面ABC所成角为，且侧面垂直于底面ABC．
    （1）求二面角的正切值的大小；
      （2）若其余条件不变，只改变侧棱的长度，当侧棱的长度为多长时，可使面 和底面垂直．
    （1）2 （2）略
    (1)过B1在平面ABB1内作B1DAB垂足为D，则D为AB的中点，

    由侧面ABB1A1垂直于底面ABC，得B1D平面ABC
    过D在平面ABC内作DEAC垂足为E，联结B1E，
    则B1ED为二面角B1-AC-B的平面角
    在RtB1DE中，B1D=，DE=，
    故二面角B1-AC-B的正切值为2    …………………5分
    （2）当侧棱BB1的长度为4时有B1AB=
    又因为面A1B1BA面ABC，所以B1A垂直于底面ABC
    又B1A面AB1C，所以面B1AC和底面垂直．     …………5分
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    （Ⅰ）求证：MN⊥平面A1BC；
    （Ⅱ）求直线BC1和平面A1BC所成角的大小.
                                                           
                                                           

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    【挑战自我】
    如图，已知PD⊥平面ABCD，AD⊥DC，AD∥BC，PD∶DC∶BC＝1∶1∶.
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    （2）当AD∶BC的值是多少时，能使平面PAB⊥平面PBC？证明你的结论.

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    如图，正棱柱中，，则异面直线与所成角的余弦值为
    A．B．C．D．

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    如图，在四边形ABCD中，已知AD^CD, AD="10," AB=14,

    角BDA=60°, 角BCD=135°求BC的长．  

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

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    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设a，b是夹角为30°的异面直线，则满足条件“，，且”的平面，     
    A．不存在 B．有且只有一对C．有且只有两对D．有无数对

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）如图，四棱锥的底面是正方形，，点E在棱PB上.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）当且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    斜三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1=AC=BC=2，
    ，且平面ACC1A1⊥平面BCC1B1，则A1B的长度为         。m]

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