一次研究性学习有“整理数据”、“撰写报告”两项任务，两项任务无先后顺序，每项任务的完成相互独立，互不影响．某班研究性学习有甲、乙两个小组．根据以往资料统计，甲小组完成研究性学习两项任务的概率都为
，乙小组完成研究性学习两项任务的概率都为
．若在一次研究性学习中，两个小组完成任务项数相等．而且两个小组完成任务数都不少于一项，则称该班为“和谐研究班”．
（1）若
，求在一次研究性学习中，已知甲小组完成两项任务的条件下，该班荣获“和谐研究班”的概率；
（2）设在完成4次研究性学习中该班获得“和谐研究班”的次数为
，若
的数学期望
，求
的取值范围．
科目：高中数学 来源：2016-2017学年安徽六安一中高一上周末作业五数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
,函数
的最小值为
.
（1）求；
（2）是否存在实数
同时满足下列条件:
①
；
②当的定义域为
时, 值域为
？若存在, 求出的值；若不存在, 说明理由．
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年安徽合肥一中高二上月考一数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
已知直线
平面
，直线平面
，
，直线
与直线
（ ）
A．相交 B．平行
C．异面 D．不确定
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科目：高中数学 来源：2016届河北南宫一中学高三仿真模拟数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数），以原点为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
，直线
与曲线
交于
两点．
（1）求曲线
的直角坐标方程；
（2）求线段
的长．
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科目：高中数学 来源：2016届河北南宫一中学高三仿真模拟数学（理）试卷（解析版） 题型：填空题
已知角
的顶点与原点重合，始边与
轴的非负半轴重合，终边在直线
上，则
____________．
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科目：高中数学 来源：2016届河北南宫一中学高三仿真模拟数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
某单位共有36名员工，按年龄分为老年、中年、青年三组，其人数之比为3：2：1，现用分层抽样的方法从总体中抽取一个容量为12的样本，则青年组中甲、乙至少有一人被抽到的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2016-2017学年河北枣强中学高二上月考三数学（文）试卷（解析版） 题型：选择题
如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积是（ ）
A．
B．
C．
D．
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是等差数列
的前
项和，
，则
的值为（ ）
B．
D．
中，角
所对的边分别为
，若
，且
.
的大小；
，求
的面积.