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    已知函数f（x）与g（x）的定义域均为非负实数集，对任意x≥0，规定f（x）*g（x）=minf（x），g（x），若f(x)=3-x，g(x)=
    		2x+5
    ，则f（x）*g（x）的最大值为______．
    如图所示，f（x）*g（x）所表示的函数的图象也就是图中的实线部分，
    其最大值即为点M的纵坐标．
    由y2=2x+5（y≥0），x=3-y⇒y2+2y-11=0，
    ∴y=-1±2
    		3
    ，取y=2
    		3
    -1    ，
    即f（x）*g（x）的最大值为2
    		3
    -1    ．

    故答案为：2
    		3
    -1    ．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    若函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d是奇函数，且
    （1）求函数f(x)的解析式；
    （2）求函数f(x)在[－1，m](m＞－1)上的最大值；
    （3）设函数g(x)＝，若不等式g(x)·g(2k－x)≥(－k)2在(0，2k)上恒成立，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在下列函数中，最小值不是2的是（　　）
    A．y=|x|+
    1
    |x|
    		B．y=
    x2+2
    		x2+1
    C．y=lgx+logx10D．y=3x+3-x

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若函数f（x）=-x2+2ax与函数g(x)=
    a
    x+1
    在区间[1，2]上都是减函数，则实数的取值范围为（　　）
    A．（0，1）∪（0，1）B．（0，1）∪（0，1]C．（0，1）D．（0，1]

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若函数f（3x+2）=3x+x+2，则f（3）的值是（　　）
    A．3B．6C．17D．32

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数f（x）=
    log2x，x＞0
    2x，x≤0
    若f（a）=
    1
    2
    ，则a=______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某人定制了一批地砖．每块地砖（如图1所示）是边长为0.4米的正方形ABCD，点E、F分别在边BC和CD上，且CE=CF，△CFE、△ABE和四边形AEFD均由单一材料制成，制成△CFE、△ABE和四边形AEFD的三种材料的每平方米价格之比依次为3：2：1．若将此种地砖按图2所示的形式铺设，能使中间的深色阴影部分成四边形EFGH．问E、F在什么位置时，定制这批地砖所需的材料费用最省？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=
    1-
    1
    x
    x≥1
    1
    x
    -10＜x＜1.

    （I）当0＜a＜b，且f（a）=f（b）时，求
    1
    a
    +
    1
    b
    的值；
    （II）是否存在实数a，b（a＜b），使得函数y=f（x）的定义域、值域都是[a，b]，若存在，则求出a，b的值，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）是单调减函数．
    （1）若a＞0，比较f(a+
    3
    a
    )    与f（3）的大小；
    （2）若f（|a-1|）＞f（3），求实数a的取值范围．

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