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    已知定义在正整数集上的函数f（n）满足以下条件：
    （1）f（m+n）=f（m）+f（n）+mn，其中m，n为正整数；
    （2）f（3）=6．
    则f（2013）=______．
    ∵f（m+n）=f（m）+f（n）+mn，f（3）=6．
    ∴f（2013）=f（2010）+f（3）+3×2010
    =f（2007）+2f（3）+3（2007+2010）
    =f（2004）+3f（3）+3（2004+2007+2010）
    =…
    =f（3）+670f（3）+3（2+6+…+2010）
    =671f（3）+3×
    3+2010
    2
    ×670
    =2027091
    故答案为：2027091
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    （2）f（3）=6．
    则f（2013）=
    2027091
    2027091
    ．

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