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    一个三棱柱的直观图和三视图如图所示（主视图、俯视图都是矩形，左视图是直角三角形），设为线段上的点．

           （1）求几何体的体积；

           （2）是否存在点E，使平面平面，若存在，求AE的长．

    解：（Ⅰ）由题可知，三棱柱为直三棱柱，底面，

    且底面是直角三角形, ,，…………2分

    三棱柱的体积…………4分

    （Ⅱ）三棱柱为直三棱柱，底面，

    ，，又，

    ，  ………………6分

    又平面，    …………………9分

    由，，，得平面，

    又平面，平面平面．  ……………12分

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    （Ⅰ）求证：GN⊥AC；
    （Ⅱ）求三棱锥F-MCE的体积；
    （Ⅲ）当FG=GD时，证明AG∥平面FMC．

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    （Ⅰ）请在主视图下方，按照画三视图的要求画出该正三棱柱的俯视图（不要求叙述作图过程）；
    （Ⅱ）求该正三棱柱的表面积和体积（尺寸如图）．

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    （Ⅰ）求证：GN⊥AC；
    （Ⅱ）求三棱锥F-MCE的体积；
    （Ⅲ）当FG=GD时，证明AG∥平面FMC．

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    （Ⅰ）求证：GN⊥AC；
    （Ⅱ）求三棱锥F-MCE的体积；
    （Ⅲ）当FG=GD时，证明AG∥平面FMC．

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