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    为了比较注射A，B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选200只家兔做实验，将这200只家兔随机地分成两组．每组100只，其中一组注射药物A，另一组注射药物B．下表1和表2分别是注射药物A和药物B后的实验结果．（疱疹面积单位：mm2）
    表1：注射药物A后皮肤疱疹面积的频数分布表
    疱疹面积[60，65）[65，70）[70，75）[75，80）
    频数30402010
    表2：注射药物B后皮肤疱疹面积的频数分布表
    疱疹面积[60，65）[65，70）[70，75）[75，80）[80，85）
    频数1025203015
    （1）完成下面频率分布直方图，并比较注射两种药物后疱疹面积的中位数大小；

    （2）完成下面2×2列联表，并回答能否有99.9%的把握认为“注射药物A后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异”．
    表3：
     疱疹面积小于70mm2 
    疱疹面积不小于70mm2     		 合计
     注射药物A a=______ b=____________ 
     注射药物B c=______ d=____________ 
     合计______ ______ n=______
    附：．
    【答案】分析：（1）根据矩形的高等于，求出每一组高，然后画出两组的频率分布直方图，然后根据中位数是矩形面积的各占50%的位置，求出两种药物后疱疹面积的中位数，然后再比较注射两种药物后疱疹面积的中位数大小；
    （2）先根据条件将表格填好，然后利用独立性检验的公式求出K2，查表，k2大于某个数值后，说：有N%的把握说A与B是有关系的．
    解答：解：（1）根据表1可得疱疹面积在[60，65）[65，70]，[70，75）[75，80）的频率分别为0.3，0.4，0.2，0.1，在频率分布直方图中，[60，65）[65，70]，[70，75）[75，80）的高分别为0.06，0.08，0.04，0.02；
    根据表2疱疹面积在[60，65）[65，70][70，75）[75，80）[80，85）的频率分别为0.1，0.25，0.2，0.3，0.15，在频率分布直方图中，[60，65）[65，70][70，75）[75，80）[80，85）的高分别为0.02，0.05，0.04，0.06，0.03，
    故两组数据对应的频率分面直方图如下图所示：

    可以看出注射药物A后的疱疹面积的中位数在65至70之间，而注射药物B后的疱疹面积的中位数在70至75之间，
    所以注射药物A后疱疹面积的中位数小于注射药物B后疱疹面积的中位数．
    （2）表3
    疱疹面积小于70mm2疱疹面积不小于70mm2合计
    注射药物Aa=70b=30100
    注射药物Bc=35d=65100
    合计10595n=200

    由于K2＞10.828，所以有99.9%的把握认为“注射药物A后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异”．
    点评：频率分布直方图：小长方形的面积=组距×=频率，各个矩形面积之和等于1，以及独立性检验的应用和中位数的求解，属于基础题．
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    为了比较注射A，B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选200只家兔做试验，将这200只家兔随机地分成两组，每组100只，其中一组注射药物A，另一组注射药物B．
    （Ⅰ）甲、乙是200只家兔中的2只，求甲、乙分在不同组的概率；
    （Ⅱ）下表1和表2分别是注射药物A和B后的试验结果．（疱疹面积单位：mm2）
    表1：注射药物A后皮肤疱疹面积的频数分布表
    疱疹面积 [60，65）[65，70）[70，75）[75，80）
    频数 30        40       20         10
    表2：注射药物B后皮肤疱疹面积的频数分布表
    疱疹面积 [60，65）[65，70）[70，75）[75，80）[80，85）
    频数 10        25       20         30        15
    （ⅰ）完成下面频率分布直方图，并比较注射两种药物后疱疹面积的中位数大小；
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    完成下面2×2列联表，并回答能否有99.9%的把握认为“注射药物A后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异”．
    表3：
    疱疹面积小于70mm2 疱疹面积不小于70mm2 合计
    注射药物A a= b=
    注射药物B c= d=
    合计 n=
    附：K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了比较注射A，B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选200只家兔做实验，将这200只家兔随机地分成两组．每组100只，其中一组注射药物A，另一组注射药物B．表1和表2分别是注射药物A和药物B后的实验结果．（疱疹面积单位：mm2）
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    （1）完成下面频率分布直方图，并比较注射两种药物后疱疹面积的中位数大小；精英家教网
    （2）完成下面2×2列联表，并回答能否有99.9%的把握认为“注射药物A后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异”．
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    附：精英家教网

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    19、为了比较注射A，B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选200只家兔做试验，将这200只家兔随机地分成两组，每组100只，其中一组注射药物A，另一组注射药物B．  下表1和表2分别是注射药物A和B后的试验结果．（疱疹面积单位：mm2）
    表1：注射药物A后皮肤疱疹面积的频数分布表
    表2：注射药物B后皮肤疱疹面积的频数分布表
    （Ⅰ）完成下面频率分布直方图，并比较注射两种药物后疱疹面积的中位数大小； （注：图1注射药物A后皮肤疱疹面积的频率分布直方图； 图2注射药物B后皮肤疱疹面积的频率分布直方图）
    图1                                     图2
    （Ⅱ）分别估计注射药物A和药物B后皮肤疱疹面积的平均数．
    （Ⅲ）通过观察你所绘制的频率分布直方图并结合计算的数据，试写出统计结论（至少写出两个）．

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    为了比较注射A，B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选200只家兔做实验，将这200只家兔随机地分成两组．每组100只，其中一组注射药物A，另一组注射药物B．表1和表2分别是注射药物A和药物B后的实验结果．（疱疹面积单位：mm2）

    完成下面频率分布直方图，并比较注射两种药物后疱疹面积的中位数大小；

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    为了比较注射A，B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选200只家兔做实验，将这200只家兔随机地分成两组．每组100只，其中一组注射药物A，另一组注射药物B．下表1和表2分别是注射药物A和药物B后的实验结果．（疱疹面积单位：mm2）
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    疱疹面积 [60，65） [65，70） [70，75） [75，80）
    频数 30 40 20 10
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    疱疹面积 [60，65） [65，70） [70，75） [75，80） [80，85）
    频数 10 25 20 30 15
    （1）完成下面频率分布直方图，并比较注射两种药物后疱疹面积的中位数大小；

    （2）完成下面2×2列联表，并回答能否有99.9%的把握认为“注射药物A后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异”．
    表3：
      疱疹面积小于70mm2 
    疱疹面积不小于70mm2     		  合计
     注射药物A  a=
    70
    70
    		  b=
    30
    30
    100
    100
     
     注射药物B  c=
    35
    35
    		  d=
    65
    65
    100
    100
     
     合计
    105
    105
     
    95
    95
    		  n=
    200
    200
    附：K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ．

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