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已知矩形的边长x,y满足4x+3y=12,则矩形面积的最大值为(  )
分析:根据两个数字的和是一个定值,利用基本不等式写出两个数的积的形式存在最大值,整理出最大值的形式,得到结果.
解答:解:∵4x+3y=12,
∴4x+3y≥2
4x•3y

∴4
3xy
≤12

3xy
≤3

∴3ab≤9,
∴ab≤3,(当且仅当4x=3y=6时取等号)
即矩形的面积的最大值是3,
故选A.
点评:本题考查基本不等式的应用,是一个较简单的基本不等式的应用,注意不等式的使用条件.属于基础题.
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