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    已知
    a
    =（2，1），
    b
    =（-1，-3），且（
    a
    +λ
    b
    ）⊥
    b
    ，则λ=（　　）
    A、
    1
    2
    B、2
    C、-2
    D、-
    1
    2
    分析：根据所给的两个向量的坐标，写出
    a
    +λ
    b
    的坐标，用含有λ的代数式表示，根据（
    a
    +λ
    b
    ）⊥
    b
    ，写出垂直的坐标形式的充要条件，得到关于λ的方程，解方程即可．
    解答：解：∵
    a
    =（2，1），
    b
    =（-1，-3），
    ∴
    a
    +λ
    b
    =（2-λ，1-3λ）
    ∵（
    a
    +λ
    b
    ）⊥
    b
    ，
    ∴（
    a
    +λ
    b
    ）•
    b
    =
    a
    •
    b
    +λ
    b
    2    =-5+10λ=0，
    ∴λ=
    1
    2
    ．
    故选A．
    点评：本题是一个应用两个向量数量积的问题，应用数量积的定义，在解题过程中注意应用条件中所给的坐标和垂直的条件，这是一个典型的数量积的应用．
    练习册系列答案
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    		3
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    		3
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（2，1），
    b
    =（0，-1），
    c
    =
    a
    +k
    b
    ，
    d
    =
    a
    -
    b
    ，若
    c
    ⊥
    d
    ，求实数k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（2，-1，3），
    b
    =（-1，4，-2），
    c
    =（3，2，λ），若
    a
    、
    b
    、
    c
    三向量共面，则实数λ等于（　　）
    A、2B、3C、4D、5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（2，1，3），
    b
    =（-4，5，x），若
    a
    ⊥
    b
    ．则x=
     
    ．

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