Question

在△ABC中，若，那么点O是△ABC的________．（填：外心、内心、重心、垂心）

Answer 1

垂心
分析：由已知中在△ABC中，若，我们易根据=0，得到OB⊥AC，同理可证：OA⊥BC，OC⊥AB，进而根据三角形五心的定义，得到答案．
解答：若
即==0
即OB⊥AC
同理可证：OA⊥BC，OC⊥AB
故点O是△ABC的三条高的交点，
故点O是△ABC的垂心
故答案为：垂心
点评：本题考查的知识点是三角形五心，向量在几何中的应用，其中根据=0，得到OB⊥AC，将向量数量积转化为线线垂直是解答本题的关键．