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    已知f（x）=1-（x-a）（x-b）（a＜b），m，n是f（x）的零点，且m＜n，则实数a，b，m，n的大小关系是（　　）
    分析：令y=-（x-a）（x-b），则有f（x）=1+y．故把函数y=-（x-a）（x-b）的图象向上平移1个单位，即可得到函数f（x）的图象，结合图象判断实数a、b、m、n的大小关系．
    解答：解：令y=-（x-a）（x-b），则有f（x）=1+y．
    故把函数y=-（x-a）（x-b）的图象向上平移1个单位，即可得到函数f（x）的图象．
    再由a＜b且m，n是f（x）的零点，m＜n，画出图象，如图所示：
    故有 m＜a＜b＜n．
    故选A
    点评：本题主要考查二次函数的图象和性质，函数图象的平移变换，数形结合的数学思想的应用是求解本题的关键，属于基础题．
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    已知f（x）=
    1-x
    1+x
    ，若α∈（
    π
    2
    ，π），则f（cosα）+f（-cosα）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    1，x＜0
    2，x≥0
    ，g（x）=
    3f(x-1)-f(x-2)
    2
    ，
    （Ⅰ）求y=g（x）的解析式，并画出其图象；
    （Ⅱ）写出方程xf[g（x）]=2g[f（x）]的解集．

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    已知f（x）=
    1-2|x-
    1
    2
    |   (0≤x≤1)
    log2013x   (x＞1)
    ，若方程f（x）=m存在三个不等的实根x1，x2，x3，则x1+x2+x3的取值范围是（　　）

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    已知f（x）=1-（x-a）（x-b）（a＜b）的两个零点分别是m，n且m＜n，则实数a，b，m，n按从小到大的排列顺序是
    m＜a＜b＜n
    m＜a＜b＜n
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=1+log2x，g（x）=log2（x+1），试比较f（x）与g（x）大小．

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