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    设抛物线y2＝2px(p>0)的焦点为F，点A在y轴上，若线段FA的中点B在抛物线上，且点B到抛物线准线的距离为，则点A的坐标为(　　)
    A．(0，±2)B．(0,2)
    C．(0，±4)D．(0,4)
    A
    在△AOF中，点B为边AF的中点，故点B的横坐标为，因此＝＋，解得p＝，故抛物线方程为y2＝2x，可得点B坐标为(，±1)，故点A的坐标为(0，±2)．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，离心率为e，过F2的直线与双曲线的右支交于A、B两点，若△F1AB是以A为直角顶点的等腰直角三角形，则e2=______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知某探照灯反光镜的纵切面是抛物线的一部分，光源安装在焦点上，且灯的深度等于灯口直径，且为64 ，则光源安装的位置到灯的顶端的距离为____________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设F(1,0)，M点在x轴上，P点在y轴上，且＝2，⊥，当点P在y轴上运动时，点N的轨迹方程为(　　)
    A．y2＝2xB．y2＝4x
    C．y2＝xD．y2＝x

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    动直线l的倾斜角为60°，且与抛物线x2＝2py(p>0)交于A，B两点，若A，B两点的横坐标之和为3，则抛物线的方程为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知过抛物线的焦点的直线交抛物线于，两点．求证：
    (1)为定值；
    (2) 为定值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知点在抛物线C：的准线上，记C的焦点为F，则直线AF的斜率为（    ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    抛物线y＝x2到直线 2x－y＝4距离最近的点的坐标是          .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知点A，抛物线C：的焦点F。射线FA与抛物线C相交于点M，与其准线相交于点N，则=（   ）
    A．B．C．D．

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