Question

已知集合S={x|x²-px+q=0}，T={x|x²-（p+3）x+6=0}，且S∩T={3}，求S∪T．

Answer 1

分析：由S与T交集得到元素3属于A，属于B，将x=3代入S与T中的方程计算求出p与q的值，确定出S与T，即可求出两集合的并集．

解答：解：根据题意将x=3代入S中的方程得：9-3p+q=0，
代入T中的方程得：9-3（p+3）+6=0，
解得：p=2，q=-3，
∴集合S={x|x²-2x-3=0}={-1，3}，
T={x|x²-5x+6=0}={2，3}，
则S∪T={-1，2，3}．

点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．