Question

13、从班委会5名成员中选出3名，分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员，其中甲、乙二人不能担任文娱委员，则不同的选法共有

36

种．（用数字作答）

Answer 1

分析：由题意知本题是一个有约束条件的排列组合问题，先从除甲与乙之外的其余3人中选出1人担任文娱委员，再从4人中选2人担任学习委员和体育委员，写出即可．

解答：解．从班委会5名成员中选出3名，分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员，
其中甲、乙二人不能担任文娱委员，
∵先从其余3人中选出1人担任文娱委员，
再从4人中选2人担任学习委员和体育委员，
∴不同的选法共有C₃¹•A₄²=3×4×3=36种．

点评：排列问题要做到不重不漏，有些题目带有一定的约束条件，解题时要先考虑有限制条件的元素．排列与组合问题要区分开，若题目要求元素的顺序则是排列问题．