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    7．函数$f（x）=\frac{1}{{\sqrt{1-x}}}$的定义域是（　　）
    A．[1，+∞）B．（-∞，1）C．（-∞，1]D．（1，+∞）

    分析 直接由分母中根式内部的代数式大于0求得x的取值范围得答案．

    解答 解：要使原函数有意义，则1-x＞0，即x＜1．
    ∴函数$f（x）=\frac{1}{{\sqrt{1-x}}}$的定义域是（-∞，1）．
    故选：B．

    点评 本题考查函数的定义域及其求法，考查了不等式的解法，是基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知数列{an}满足an+1=an+2（n∈N+）且a1，a3，a7成等比．
    （1）求数列{an}的通项公式．
    （2）设数列{bn}满足bn+1-bn=an（n∈N+）且b1=2，求数列$\left\{{\frac{1}{b_n}}\right\}$得前n项的和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．函数y=$\sqrt{x+1}$+$\frac{（x-1）^{0}}{\sqrt{2-x}}$的定义域是[-1，1）∪（1，2]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．（Ⅰ）求函数$y=\sqrt{x+2}+\frac{1}{x+1}$的定义域．
    （Ⅱ）求值：27${\;}^{\frac{2}{3}}$+16${\;}^{-\frac{1}{2}}$-（$\frac{1}{2}$）-2-（$\frac{8}{27}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$．

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    2．已知圆C：（x+2）2+y2=4，相互垂直的两条直线l1、l2都过点A（a，0）
    （1）若A在圆C内部，求a的取值范围；
    （2）当a=2时，若圆心为M（1，m）的圆和圆C外切且与直线l1、l2都相切，求圆M的方程；
    （3）当a=-1时，若l1、l2被圆C所截得弦长相等，求此时直线l1的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知动圆Q过定点F（0，-1），且与直线y=1相切；椭圆N的对称轴为坐标轴，中心为坐标原点O，F是其一个焦点，又点（0，2）在椭圆N上．
    （1）求动圆圆心Q的轨迹M的方程和椭圆N的方程；
    （2）过点（0，-4）作直线l交轨迹M于A，B两点，连结OA，OB，射线OA，OB交椭圆N于C，D两点，求△OCD面积的最小值．
    （3）附加题（本题额外加5分）：过椭圆N上一动点P作圆x2+（y-1）2=1的两条切线，切点分别为G，H，求$\overrightarrow{PG}•\overrightarrow{PH}$的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知f（x）是定义在R上的偶函数，当0≤x＜3时，y=x；当x≥3时，$y=-\frac{1}{3}{（x-3）^2}+3$
    （1）在下面的直角坐标系中直接画出函数f（x）的图象；
    （2）根据函数图象写出f（x）的单调区间和值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．经过点（14，10），且平行于直线4x-2y+7=0的直线方程是（　　）
    A．x-2y+6=0B．4x-2y+9=0C．x+2y-34=0D．2x-y-18=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．（1）已知x＞2，求$y=x+\frac{3}{x-2}$的最小值；
    （2）已知$0＜x＜\frac{1}{2}$，求y=3x（1-2x）的最大值．

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