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    已知|AB|=4，O是线段AB的中点，点P在A、B所在的平面内运动且保持|PA|+|PB|=6，则|PO|的最大值和最小值分别是
    3，
    		5
    3，
    		5
    ．
    分析：先由椭圆的定义，确定动点P的轨迹为以A、B为焦点，6为长轴长的椭圆，再由椭圆的几何性质，椭圆的顶点是距离中心最近和最远的点计算|PO|的最大值和最小值即可
    解答：解：∵|AB|=4＜|PA|+|PB|=6，∴动点P在以A、B为焦点，6为长轴长的椭圆上，
    ∴半焦距c=2，长半轴长a=3
    ∴短半轴长b=
    		a2-c2
    =
    		32-22
    =
    		5

    ∵|PO|即椭圆上的点到原点的距离
    由椭圆的几何性质，|PO|的最大值为长半轴长3，|PO|的最小值为短半轴长
    		5

    故答案为：3，
    		5
    点评：本题考查了椭圆的定义，椭圆的几何性质，准确把握椭圆的定义是解决本题的关键
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，
    ADB
    为半圆，AB为半圆直径，O为半圆圆心，且OD⊥AB，Q为线段OD的中点，已知|AB|=4，曲线C过Q点，动点P在曲线C上运动且保持|PA|+|PB|的值不变．
    （Ⅰ）建立适当的平面直角坐标系，求曲线C的方程；
    （Ⅱ）过点B的直线l与曲线C交于M、N两点，与OD所在直线交于E点，若
    EM
    =λ1
    MB
    ，
    EN
    =λ2
    NB
    ，求证：λ1+λ2    为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    已知|AB|=4，O是线段AB的中点，点P在A、B所在的平面内运动且保持|PA|+|PB|=6，则|PO|的最大值和最小值分别是________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知|AB|=4，O是线段AB的中点，点P在A、B所在的平面内运动且保持|PA|+|PB|=6，则|PO|的最大值和最小值分别是______．

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年吉林省实验中学高二（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    已知|AB|=4，O是线段AB的中点，点P在A、B所在的平面内运动且保持|PA|+|PB|=6，则|PO|的最大值和最小值分别是    ．

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