Question

将一颗骰子先后抛掷两次，记下其向上的点数，试问：
（1）“点数之和为6”与“点数之和为8”的概率是否一样大？从中你能发现什么样的一般规律？（直接写出结论，不必证明）
（2）求至少出现一次5点或6点的概率．

Answer 1

分析：（1）本题的基本事件有36个，记“点数之和为6”为事件A，记“点数之和为8”为事件B，事件A含有基本事件有5个，事件B含有基本事件有5个，从而得到 P(A)=P(B)=

5

36

，一样大．
（2）记事件C：“至少出现一次5点或6点”，则事件C含有基本事件有20个，而所有的基本事件有36个，由此求得至少出现一次5点或6点的概率．

解答：解：（1）本题的基本事件有36个，记“点数之和为6”为事件A，记“点数之和为8”为事件B，
事件A含有基本事件有5个：（1，5）、（5，1）、（2，4）、（4，2）、（3，3），
事件B含有基本事件有5个：（2，6）、（6，2）、（3，5）、（5，3）、（4，4），
∴P(A)=P(B)=

5

36

，一样大．…（6分）
从中发现“点数之和为x”与“点数之和14-x”概率一样大．…（8分）
（2）记事件C：“至少出现一次5点或6点”，
则事件C含有基本事件有20个，∴P(C)=

20

36

=

5

9

．…（12分）

点评：本题考主要查古典概型问题，可以列举出试验发生包含的事件和满足条件的事件，列举法，是解决古典概型问题的一种重要的解题方法，属于基础题．