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    （本题满分12分）
    已知函数在上是减函数，在上是增函数，且两个零点满足，求二次函数的解析式。
    由已知得：对称轴，所以得………3分
    故，又，是的两个零点
    所以，是方程的两个根……………………4分
    ，…………………………………………6分
    所以………………8分
    得………………………………………………………………11分
    故……………………………………………12分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知二次函数，
    （1）当时，在 [ – 1，1 ] 上的最大值为，求的最小值；
    （2）对于任意的，总有，求a的取值范围；
    （3）若当时，记，令a = 1，求证：成立．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知a、b、c是实数，函数，，当时，．
    (1)证明：；
    (2)证明：当时，；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知二次函数满足，求

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知二次函数（R，0）．（1）当０＜＜时，（Ｒ）的最大值为，求的最小值．（2）如果[0，1]时，总有||．试求的取值范围．（3）令，当时，的所有整数值的个数为，求证数列的前项的和.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知二次函数y=x2-2x-1的图象的顶点为A．二次函数y=ax2+bx的图象与x轴交于原点O及另一点C，它的顶点B在函数y=x2-2x-1的图象的对称轴上．
    （1）求点A与点C的坐标；
    （2）当四边形AOBC为菱形时，求函数y=ax2+bx的关系式．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知y=2x2+kx+3在（-∞，3]上是减函数，在[3，+∞）上是增函数，则k的值是（　　）
    A．-6B．6C．-12D．12

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知二次函数f（x）=ax2+bx（a≠0），且f（x+1）为偶函数，定义：满足f（x）=x的实数x称为函数f（x）的“不动点”，若函数f（x）有且仅有一个不动点．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若函数g（x）=f（x）+kx2在（0，4）上是增函数，求实数k的取值范围；
    （3）是否存在区间[m，n]（m＜n），使得f（x）在区间[m，n]上的值域为[3m，3n]？若存在，请求出m，n的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设f（x）=x2+bx+b，其最小值为0，则b的值为（　　）
    A．0B．4C．0或4D．0或-4

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