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(1)空集没有子集
×
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               (用√、×判断对错)
(2)空集是任何一个集合的真子集
×
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(3)任一集合必有两个或者两个以上子集
×
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(4)若B⊆A那么凡不属于集合A的元素则必不属于B
分析:根据“∅⊆A,且空集是任一非空集合的真子集”判断出(1)、(2)和(3)错;根据子集的定义判断出(4)正确.
解答:解:该题的5个命题,只有(4)是正确的,其余全错.
对于(1)、(2)来讲,由规定:空集是任何一个集合的子集,且是任一非空集合的真子集.
对于(3)来讲,可举反例,空集这一个集合就只有自身一个子集.
对于(4)来讲,由子集的定义知,当x∈B时必有x∈A,则x∉A时也必有x∉B.
点评:本题考查了集合的包含关系判断,以及关于空集结论的应用,解答判断题关键是应确实把握好概念的实质.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

2、下列四个命题,其中正确的有
0
个.
(1)空集没有子集;    (2)空集是任何集合的真子集;   
(3)空集∅={∅};     (4)任何一个集合必有两个或两个以上的子集.

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列四个命题:
(1)空集没有子集;
(2)空集是任何一个集合的真子集;
(3)空集的元素个数为零;
(4)任何一个集合必有两个或两个以上的子集.
其中正确的有(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列命题:(1)空集没有子集;(2)任何集合至少有两个子集;(3)空集是任何集合的真子集;(4)若∅?A,则A≠∅,其中正确的有(  )

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科目:高中数学 来源:2015届吉林省松原市高一第一次月考数学试卷(解析版) 题型:选择题

下列命题:(1)空集没有子集;(2)任何集合至少有两个子集;(3)空集是任何集合的真子集;(4)若A,则A≠,其中正确的有

A.0个             B. 1个             C. 2个               D. 3个

 

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