Question

【题目】党的十八大将生态文明建设纳入中国特色社会主义事业“五位一体”总体布局，“美丽中国”成为中华民族追求的新目标.十九大报告中多次出现的“绿色”“低碳”“节约”等词语，正在走入百姓生活，城市出行的新变革正在悄然发生，绿色出行的理念已深入人心，建设美丽中国，绿色出行至关重要，骑自行车或步行渐渐成为市民的一种出行习惯.某市环保机构随机抽查统计了该市部分成年市民某月骑车次数，统计如下：

次数 年龄
18岁至31岁	8	12	20	60	140	150
32岁至44岁	12	28	20	140	60	150
45岁至59岁	25	50	80	100	225	450
60岁及以上	25	10	10	19	4	2

联合国世界卫生组织于2013年确定新的年龄分段：44岁及以下为青年人，45岁至59岁为中年人，60岁及以上为老人.

（1）若从被抽查的该月骑车次数在的老年人中随机选出两名幸运者给予奖励，求其中一名幸运者该月骑车次数在之间，另一名幸运者该月骑车次数在之间的概率；

（2）用样本估计总体的思想，解决如下问题：

①估计该市在32岁至44岁年龄段的一个青年人每月骑车的平均次数；

②若月骑车次数不少于30次者称为“骑行爱好者”，根据这些数据，统计并完成下表，说明能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“骑行爱好者”与“青年人”有关？

	青年人	非青年人	合计
骑行爱好者
非骑行爱好者
合计

	0.10	0.05	0.025	0.10	0.005	0．001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

参数数据：

（其中）

Answer 1

【答案】(1) (2)见解析

【解析】

（1）将6位老人分别记为a，b，c，d和A，B，利用列举法能求出其中一名幸运者该月骑车次数在[40，50）之间，另一名幸运者该月骑车次数在[50，60）之间的概率．

（2）①利用统计表能求出该市在32岁至44岁年龄段的一个青年人每月骑车的平均次数．

②根据题意，得出如下2×2列联表，求出K2＝18＞10.828，由此能在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“骑行爱好者”与“青年人”有关．

（1）将6位老人分别记为a，b，c，d和A，B，则所有的抽法有：

（a，b），（a，c），（a，d），（a，A），（a，B），（b，c），（b，d），（b，A），（b，B），

（c，d），（c，A），（c，B），（d，A），（d，B），（A，B）共15种，

其中满足条件的抽法有：

（a，A），（a，B），（b，A），（b，B），（c，A），（c，B），（d，A），（d，B）共8种，

故其中一名幸运者该月骑车次数在[40，50）之间，另一名幸运者该月骑车次数在[50，60）之间的概率为．

（2）①(次)

②根据题意，得出如下列联表

	骑行 爱好者	非骑行 爱好者	总计
青年人	700	100	800
非青年人	800	200	1000
总计	1500	300	1800

∴

根据这些数据，能在犯错误的概率不超过0．001的前提下认为“骑行爱好者”与“青年人”有关．