某市为了节约生活用水.计划在本市试行居民生活用水定额管理．为了较合理地确定居民日常用水量的标准.有关部门抽样调查了100位居民．右表是这100位居民月均用水量的频率分布表.根据右表解答下列问题:分组频数频率[0.1)100.1[1.2)a0.2[2.3)300.3[3.4)20b[4.5)100.1[5.6)100.1合计1001(1)求表中a和b的值,(2)请将下面的频率分� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

某市为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理．为了较合理地确定居民日常用水量的标准，有关部门抽样调查了100位居民．右表是这100位居民月均用水量（单位：吨）的频率分布表，根据右表解答下列问题：

分组	频数	频率
[0，1）	10	0.1
[1，2）	a	0.2
[2，3）	30	0.3
[3，4）	20	b
[4，5）	10	0.1
[5，6）	10	0.1
合计	100	1

（1）求表中a和b的值；
（2）请将下面的频率分布直方图补充完整，并根据直方图估计该市每位居民月均用水量的平均数．

【答案】分析：（1）根据频率和频数之间的关系求a，b．
（2）根据频率分布直方图的知识计算用水量的平均数．
解答：

解：（1）由题意知a=0.2×100=20.

．
（2）在[3，4）的频率除以组距为0.2，所以对应的频率分布直方图为：
则市每位居民月均用水量的平均数为

（吨）
点评：本题主要考查频率分布直方图，比较基础．

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科目：高中数学 来源： 题型：

分组	频数	频率
[0，1）	10	0.1
[1，2）	a	0.2
[2，3）	30	0.3
[3，4）	20	b
[4，5）	10	0.1
[5，6）	10	0.1
合计	100	1

（1）求表中a和b的值；
（2）请将下面的频率分布直方图补充完整，并根据直方图估计该市每位居民月均用水量的平均数．

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科目：高中数学 来源：2011-2012学年河北省石家庄市高三第二次模拟理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出.某市为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理（即确定一个居民月均用水量标准〜用水量不超过a的部分按照平价收费，超过a的部分按照议价收费）.为了较为合理地确定出这个标准，通过抽样获得了 100位居民某年的月均用水量(单位:t)，制作了频率分布直方图，

(I)由于某种原因频率分布直方图部分数据丢失，请在图中将其补充完整；

(II)用样本估计总体，如果希望80%的居民每月的用水量不超出标准&则月均用水量的最低标准定为多少吨，并说明理由；

(III)若将频率视为概率，现从该市某大型生活社区随机调查3位居民的月均用水量(看作有放回的抽样），其中月均用水量不超过（II)中最低标准的人数为x，求x的分布列和均值.