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    已知变量x，y满足
    x≥1
    y≥1
    x+y-3≤0
    目标函数是z=2x+y，z的最大值是（　　）
    A、2B、3C、4D、5
    考点：简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，求最大值．
    解答： 解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．
    由z=2x+y得y=-2x+z，
    平移直线y=-2x+z，
    由图象可知当直线y=-2x+z经过点C时，直线y=-2x+z的截距最大，
    此时z最大．
    由
    y=1
    x+y=3
    ，解得
    x=2
    y=1
    ，即C（2，1），
    代入目标函数z=2x+y得z=2×2+1=4+1=5．
    即目标函数z=2x+y的最大值为5．
    故选：D．
    点评：本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C1的极坐标方程为ρ=1，曲线C2的参数方程为
    x=1+2cosα
    y=1+2sinα
    （α为参数）．则两曲线的公共弦长为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若不等式组
    y≤x
    y≥-x
    2x-y-3≤0
    表示的平面区域为M，x2+y2≤1所表示的平面区域为N，现随机向区域M内抛一粒豆子，则豆子落在区域N内的概率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（4，4，0），B（3，a，a-2），且|AB|=
    		3
    ．
    （1）若点C的坐标为（2，2，2），求证：A，B，C三点共线．
    （2）若点D的坐标为（5，4，1），试判断△ABD的形状．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列几种推理过程是演绎推理的是（　　）
    A、某校高三1班55人，2班54人，3班52人，由此得高三所有班级的人数超过50人
    B、两条直线平行，同旁内角互补，如果∠A与∠B是两条平行直线的同旁内角，则∠A+∠B=180°
    C、由圆的周长C=πd推测球的表面积S=πd2
    D、在数列{an}中，a1=1，an=
    1
    2
    (an-1+
    1
    an-1
    )(n≥2)    ，由此归纳数列{an}的通项公式

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点M（x，y）的坐标满足
    x-y+5≥0
    x+y≥0
    x≤3
    ，N（1，-3），O为坐标原点，则
    ON
    •
    OM
    的最小值是（　　）
    A、-21B、12C、-6D、5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，已知M（-a，0），N（a，0），其中a∈R，若直线l上有且只有一点P，使得|PM|+|PN|=10，则称直线l为“黄金直线”，点P为“黄金点”．由此定义可判断以下说法中正确的是
     

    ①当a=7时，坐标平面内不存在黄金直线；
    ②当a=5时，坐标平面内有无数条黄金直线；
    ③当a=3时，黄金点的轨迹是个椭圆；
    ④当a=0时，坐标平面内有且只有1条黄金直线．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lg（ax-bx）+2x中，常数a、b满足a＞1＞b＞0，且a=b+1，那么f（x）＞2的解集为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（　　）
    A、y=-x
    B、y=x3+1
    C、y=sinx
    D、y=x|x|

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