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    若圆C过点M（0，1）且与直线相切，设圆心C的轨迹为曲线E，A、B为曲线E上的两点，点

    （I）求曲线E的方程；    （II）若t=6，直线AB的斜率为，过A、B两点的圆N与抛物线在点A处共同的切线，求圆N的方程；

    （III）分别过A、B作曲线E的切线，两条切线交于点Q，若点Q恰好在直线上，求证：t与均为定值。

     

    12分
     
     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若圆C过点M（0，1）且与直线l：y=-1相切，设圆心C的轨迹为曲线E，A、B为曲线E上的两点，点P(0，t)(t＞0)，且满足
    AP
    =λ
    PB
    (λ＞1)    ．
    （I）求曲线E的方程；
    （II）若t=6，直线AB的斜率为
    1
    2
    ，过A、B两点的圆N与抛物线在点A处共同的切线，求圆N的方程；
    （III）分别过A、B作曲线E的切线，两条切线交于点Q，若点Q恰好在直线l上，求证：t与
    QA
    •
    QB
    均为定值．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年北京市海淀区高三5月查漏补缺数学试卷（解析版） 题型：解答题

    若圆C过点M（0，1）且与直线相切，设圆心C的轨迹为曲线E，A、B（A在y轴的右侧）为曲线E上的两点，点，且满足

       （Ⅰ）求曲线E的方程；

       （Ⅱ）若t=6，直线AB的斜率为，过A、B两点的圆N与抛物线在点A处共同的切线，求圆N的方程；

       （Ⅲ）分别过A、B作曲线E的切线，两条切线交于点，若点恰好在直线上，求证：t与均为定值.

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年河北省高三上学期期末考试理科数学（解析版） 题型：解答题

    ．（本题满分12分）若圆C过点M（0，1）且与直线相切，设圆心C的轨迹为曲线E，A、B为曲线E上的两点，点

    （I）求曲线E的方程；    （II）若t=6，直线AB的斜率为，过A、B两点的圆N与抛物线在点A处共同的切线，求圆N的方程；

    （III）分别过A、B作曲线E的切线，两条切线交于点Q，若点Q恰好在直线上，求证：t与均为定值。

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年湖北省“鄂南高中、华师一附中、黄冈中学、黄石二中、荆州中学、襄樊四中、襄樊五中、孝感高中”八校高三第二次联考数学试卷（理科））（解析版） 题型：解答题

    若圆C过点M（0，1）且与直线l：y=-1相切，设圆心C的轨迹为曲线E，A、B为曲线E上的两点，点．
    （I）求曲线E的方程；
    （II）若t=6，直线AB的斜率为，过A、B两点的圆N与抛物线在点A处共同的切线，求圆N的方程；
    （III）分别过A、B作曲线E的切线，两条切线交于点Q，若点Q恰好在直线l上，求证：t与均为定值．

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    科目：高中数学 来源：2011年广东省高考数学模拟试卷3（理科）（解析版） 题型：解答题

    若圆C过点M（0，1）且与直线l：y=-1相切，设圆心C的轨迹为曲线E，A、B为曲线E上的两点，点．
    （I）求曲线E的方程；
    （II）若t=6，直线AB的斜率为，过A、B两点的圆N与抛物线在点A处共同的切线，求圆N的方程；
    （III）分别过A、B作曲线E的切线，两条切线交于点Q，若点Q恰好在直线l上，求证：t与均为定值．

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