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    在等腰△ABC中，M是底边BC的中点，AM=3，BC=8，则
    AB
    •
    AC
    =
    -7
    -7
    ．
    分析：由已知条件在三角形中利用勾股定理求得边长，求出角的函数值进而求得∠BAC的余弦值，然后由向量的数量级的定义的答案．
    解答：解：由题意可知：在直角三角形ABM中，AM=3，BM=4，
    由勾股定理可得AB=
    		AM2+BM2
    =
    		32+42
    =5    ，由于△ABC为等腰三角形，
    所以AC=AB=5，，在直角三角形ABM中cos∠BAM=
    AM
    AB
    =
    3
    5
    ，
    ∴cos∠BAC=cos2∠BAM=2cos2∠BAM-1=-
    7
    25

    ∴
    AB
    •
    AC
    =|
    AB
    ||
    AC
    |cos∠BAC    =5×5×(-
    7
    25
    )=-7
    故答案为：-7
    点评：本题为向量的数量级的运算，利用三角函数知识求解夹角的余弦值是解决问题的关键，属中档题．
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    （文）在等腰△ABC中，M是底边BC的中点，AM=3，BC=10，则
    AB
    •
    AC
    =
    -16
    -16
    ．

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