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    1．已知等腰Rt△A0B内接于抛物线x2=ay（a≠0），0为坐标原点，且OA⊥OB，△AOB的周长为4，则a的值为2-$\sqrt{2}$．

    分析 由题意，设B（m，m）（m＞0），则|OA|=|OB|=$\sqrt{2}$m，|AB|=2m，利用△AOB的周长为4，可得$\sqrt{2}$m+2m=4，求出m，即可求出a的值．

    解答 解：由题意，设B（m，m）（m＞0），则|OA|=|OB|=$\sqrt{2}$m，|AB|=2m，
    ∵△AOB的周长为4，
    ∴2$\sqrt{2}$m+2m=4，
    ∴m=2-$\sqrt{2}$，
    B（m，m）代入x2=ay，可得m2=am，∴a=m=2-$\sqrt{2}$，
    故答案为：2-$\sqrt{2}$．

    点评 本题考查抛物线的方程，考查学生的计算能力，确定B的坐标是关键．

    练习册系列答案
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    （1）求$\overrightarrow{OA}$；
    （2）求所有符合题意的点A所构成的三角形的面积．

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    （2）求使|x+3|-|x-5|＜a有实数解的a的取值范围．

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    9．已知函数f（x）=x2+alnx（a≠0，a∈R）．
    （1）若对任意x∈[1，+∞）使得f（x）≥（a+2）x恒成立，求实数a的取值范围；
    （2）证明：对n∈N*，不等式$\frac{1}{ln（n+1）}$+$\frac{1}{ln（n+2）}$+…+$\frac{1}{ln（n+2013）}$＞$\frac{2013}{n（n+2013）}$成立．

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    13．直线y=kx+$\sqrt{2}$与椭圆$\frac{{x}^{2}}{3}$+y2=1交于不同两点A，B，且$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=1（其中0为坐标原点），则k=±$\frac{\sqrt{6}}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．将15名战士随机地平均分配到三个小分队中，这15名战士中有3名是爆破能手，试求：
    （1）每个小分队各分配到一名爆破能手的概率；
    （2）3名爆破能手分配到同一小分队的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．空间-点P在xOy面上的射影为M（1，2，0），在xOz面上的射影为N（1，0，3），则P在yOz面上的射影Q的坐标为（　　）
    A．（1，2，3）B．（0，0，3）C．（0，2，3）D．（0，1，3）

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