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    设直线l与平面α相交，且l的方向向量为
    a
    ，α的法向量为
    n
    ，若＜
    a
    ，
    n
    ＞=
    2π
    3
    ，则l与α所成的角为（　　）
    分析：根据线面角的范围是[0，
    π
    2
    ]，及斜线与平面所成的角为θ，直线与该平面的法向量所成的角为β，则sinθ=|cosβ|，即可得出．
    解答：解：∵线面角的范围是[0，
    π
    2
    ]，又＜
    a
    ，
    n
    ＞=
    2π
    3
    ，则l与α所成的角为
    π
    6
    ．
    故选C．
    点评：熟练掌握“斜线与平面所成的角为θ，直线与该平面的法向量所成的角为β，则sinθ=|cosβ|”，及其夹角公式等是解题的关键．
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    设直线l与平面α相交但不垂直，则下列说法中正确的是（　　）
    A．在平面α内有且只有一条直线与直线l平行
    B．过直线l有且只有一个平面与平面α平行
    C．与直线l平行的直线可能与平面α垂直
    D．与直线l垂直的平面不可能与平面α平行

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    设直线l与平面α相交但不垂直，则下列说法中正确的是（ ）
    A．在平面α内有且只有一条直线与直线l平行
    B．过直线l有且只有一个平面与平面α平行
    C．与直线l平行的直线可能与平面α垂直
    D．与直线l垂直的平面不可能与平面α平行

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年浙江省台州市高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    设直线l与平面α相交但不垂直，则下列说法中正确的是（ ）
    A．在平面α内有且只有一条直线与直线l平行
    B．过直线l有且只有一个平面与平面α平行
    C．与直线l平行的直线可能与平面α垂直
    D．与直线l垂直的平面不可能与平面α平行

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