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“mn>0”是“方程mx2-ny2=1表示焦点在x轴上的双曲线”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
(1)mn>0?m>0,n>0或m<0,n<0.
若m>0,n>0,则方程mx2-ny2=1表示焦点在x轴上的双曲线;
若m<0,n<0,则方程mx2-ny2=1表示焦点在y轴上的双曲线;
所以由mn>0不能推出方程mx2-ny2=1表示焦点在x轴上的双曲线,即不充分.
(2)若方程mx2-ny2=1表示焦点在x轴上的双曲线,则m>0,n>0,所以mn>0,即必要.
综上,“mn>0”是“方程mx2-ny2=1表示焦点在x轴上的双曲线”的必要不充分条件.
故选B.
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