Question

10、已知某旅店有A，B，C三个房间，房间A可住3人，房间B可住2人，房间C可住1人，现有3个成人和2个儿童需要入住，为确保安全，儿童需由成人陪同方可入住，则他们入住的方式共有（　　）

A、120种

B、81种

C、72种

D、27种

Answer 1

分析：安排住宿时要分四种情况，第一，三个大人一人一间，小孩在A、B两个房间排列，第二，三个大人一人一间，两个孩子在A住，第三空出C房间，两个大人住A，一个大人住B，第四两个大人住B，列出算式，得到结果．

解答：解：由题意知：三个大人一人一间，小孩在A、B两个房间排列有A₃³A₂²，
三个大人一人一间，两个孩子在A住有A₃³，
空出C房间，两个大人住A，一个大人住B有C₃²A₂²，
第四两个大人住B有C₃²，
综上所述共有27中住法，
故选D

点评：本题考查的是排列问题，并且元素的要求很多，把排列问题包含在实际问题中，解题的关键是看清题目的实质，把实际问题转化为数学问题，解出结果以后再还原为实际问题．