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    若圆C与直线x-y=0和直线
    x=4+t
    y=t
    ，(t为参数)    都相切，且直线x+y=0过圆心，则圆C的标准方程为
    （x-1）2+（y+1）2=2
    （x-1）2+（y+1）2=2
    ．
    分析：首先根据题意设圆心坐标为（a，-a），再由直线与圆相切利用圆心到直线的距离为半径，求出a和半径r，即可得到圆的方程．
    解答：解：∵圆心在直线x+y=0上，∴设圆心坐标为（a，-a）
    ∵圆C与直线x-y=0相切，∴圆心（a，-a）到两直线x-y=0的距离为：
    |2a|
    		2
    =r
    同理圆心（a，-a）到两直线
    x=4+t
    y=t
    ，(t为参数)    ，即x-y-4=0的距离为
    |2a-4|
    		2
    =r
    联立①②得，a=1 r2=2
    ∴圆C的方程为：（x-1）2+（y+1）2=2
    故答案为：（x-1）2+（y+1）2=2
    点评：本题考查了圆的标准方程，直线与圆相切以及点到直线的距离公式，一般情况下：求圆C的方程，就是求圆心、求半径．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    圆C：
    x=1+
    		2
    cosθ
    y=2+
    		2
    sinθ
    （θ为参数）的半径为
     
    ，若圆C与直线x-y+m=0相切，则m=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，曲线y=x2-6x+1与坐标轴的交点都在圆C上．
    （Ⅰ）求圆C的方程；
    （Ⅱ）若圆C与直线x-y+a=0交与A，B两点，且OA⊥OB，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，曲线y=x2-x-6与坐标轴的交点都在圆C上
    （1）求圆C的方程
    （2）若圆C与直线x+y-1=0交于A，B两点，求弦长|AB|

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，曲线y=x2-2x-3与两条坐标轴的三个交点都在圆C上．若圆C与直线x-y+a=0交于A，B两点，
    （1）求圆C的方程；
    （2）若|AB|=2
    		3
    ，求a的值；
    （3）若 OA⊥OB，（O为原点），求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：x2+y2+2x-4y+k=0（k＜5）；
    （I）若k=1，圆C内有一点P0（-2，3），经过P0的直线l与圆C交于A、B两点，当弦AB恰被P0平分时，求直线l的方程；
    （II）若圆C与直线x+y+1=0交于P、Q两点，是否存在实数k，使OP⊥OQ（O为原点）？如果存在，求出k的值；如果不存在，说明理由．

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