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    （12 分）

    已知函数.

    ①当时，求的最小值；

    ②若函数在区间上为单调函数，求实数的取值范围；

    ③当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.

     

    【答案】

    解：①

                            ……2分

    当时，，当时，

    ∴在上单调减，在上单调增

    ∴                                            ……4分

    ②                              ……5分

    若在上单调增，则在上恒成立

    恒成立

    令，，则，

    ∴                                                 ……7分

    若在上单调减，则在上恒成立

    综上，的取值范围是：                     ……9分

    ③恒成立

                              ……10分

    当时，不等式显然成立

    当时，

    在时恒成立                          ……11分

    令，即求的最小值

    设，，，

    且A、B两点在的图象上，又∵，，故

    ∴，故

    即实数的取值范围为    

    【解析】略

     

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    .(本小题满分12分）

    已知函數f(x)=ln+mx2(m∈R)

    (I)求函数f(x)的单调区间；

    (II)若m=0，A(a,f(a))、B(b，f(b))是函数f(x)图象上不同的两点，且a>b>0, 为f(x)的导函数，求证：

    (III)求证

     

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    (本小题满分12分）

    已知函數f(x)＝ln＋mx2（m∈R）

    (I)求函数f(x)的单调区间；

    (II)若A，B是函数f（x）图象上不同的两点，且直线AB的斜率恒大于1，求实数m的取值范围。

     

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    （本题12分）

    已知函 有极值，且曲线处的切线斜率为3.

    （1）求函数的解析式；

    （2）求在[－4，1]上的最大值和最小值。

    （3）函数有三个零点，求实数的取值范围.

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年内蒙古呼伦贝尔市高三第四次模拟考试理科数学试卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    已知函的部分图象如图所示：

    (1)求的值；

    (2)设，当时，求函数的值域．

     

     

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）

     已知函的部分图象如图所示：

    (1)求的值；

    (2)设，当时，求函数的值域．

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