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    15．已知函数f（x）是定义在[-1，1]上的减函数，若f（m-1）＞f（2m-1），则实数m的取值范围是（0，1]．

    分析 由题意利用函数的定义域和单调性，可得 $\left\{\begin{array}{l}{-1≤m-1≤1}\\{-1≤2m-1≤1}\\{m-1＜2m-1}\end{array}\right.$，由此求得实数m的取值范围．

    解答 解：∵f（x）是定义在[-1，1]上的减函数，若f（m-1）＞f（2m-1），
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{-1≤m-1≤1}\\{-1≤2m-1≤1}\\{m-1＜2m-1}\end{array}\right.$，
    求得0＜m≤1，即实数m的取值范围是（0，1]，
    故答案为：（0，1]．

    点评 本题主要考查函数的定义域和单调性，属于基础题．

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    5．下列各式中成立的是（　　）
    A．${（{\frac{m}{n}}）^2}={n^2}{m^{\frac{1}{2}}}$B．$\sqrt{\root{3}{9}}=\root{3}{3}$C．$\root{4}{{{x^3}+{y^3}}}={（x+y）^{\frac{3}{4}}}$D．$\root{4}{{{{（-3）}^4}}}=-3$

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    6．设实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}2x-y-1≥0\\ x-2y+1≤0\\ x+y-5≤0\end{array}$，则当z=ax+by（a＞0，b＞0）取得最小值2时，则$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$的最小值是（　　）
    A．$\frac{{5+2\sqrt{6}}}{2}$B．$5+2\sqrt{6}$C．$\frac{1}{2}$D．2

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    3．已知抛物线C：y2=8x焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交点，O是坐标原点，若$\overrightarrow{FP}=4\overrightarrow{FQ}$，则|QO|=（　　）
    A．2B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{4}{3}$D．3

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    10．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且3a3=a6+4，则“a2＜1”是“S5＜10”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知函数f（x）=ex-ln（x+a）（a∈R）有唯一的零点x0，则（　　）
    A．-1＜x0＜-$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$＜x0＜-$\frac{1}{4}$C．-$\frac{1}{4}$＜x0＜0D．0＜x0＜$\frac{1}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知$\overrightarrow{{e}_{1}}$、$\overrightarrow{{e}_{2}}$是夹角为$\frac{π}{3}$的单位向量，若$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$+3$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{b}$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$，则向量$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$方向上的投影为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\sqrt{3}$D．$\frac{3\sqrt{13}}{26}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．设数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn+2an=3（n∈N*），设数列{bn}满足b1=a1，bn=$\frac{2{b}_{n-1}}{{b}_{n-1}+2}$（n≥2）．
    （1）求数列{an}、{bn}的通项公式；
    （2）设${c_n}=\frac{a_n}{b_n}$求数列{cn}的前n项和Tn．

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    15．如图，正方形ABCD用斜二测画法得到的直观图为（　　）
    A．B．
    C．D．

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