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已知函数，数列满足
(1)用数学归纳法证明：；
（2）证明：
见解析
【解析】本试题主要考查了数列的运用。
解：（Ⅰ）证明：当 因为a1=1，所以
下面用数学归纳法证明不等式
（1）当n=1时，b1=，不等式成立，
（2）假设当n=k时，不等式成立，即那么
所以，当n=k+1时，不等也成立。
根据（1）和（2），可知不等式对任意n∈N*都成立。
（Ⅱ）证明：由（Ⅰ）知，
所以
故对任意
科目：高中数学 来源：2011届河北省石家庄市自强中学高三数学练习试卷5 题型：单选题
已知函数，数列{}满足，且{}是单调递增数列，则实数的取值范围是 （ ） B. C. D.
科目：高中数学 来源：2011-2012学年湖北省高三高考模拟理科数学试卷一 题型：解答题
已知函数，数列满足，
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足…+，求
科目：高中数学 来源：2011-2012学年安徽省东至县高三一模文科数学试卷 题型：解答题
(1)证明求数列的通项公式；
(2)记,求.
科目：高中数学 来源：河北省三河一中2011-2012学年高三上学期第二次月考（数学文） 题型：解答题
(1)求数列的通项公式；(2)记,求.
科目：高中数学 来源：河北省三河一中2011-2012学年高三上学期第二次月考（数学理） 题型：解答题
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，数列
满足
；
举一反三期末百分冲刺卷系列答案
因为a1=1，所以
，不等式成立，
那么 
，数列{
}满足
，且{
的取值范围是 （ ）
B. 
C. 
D. 
，数列
满足
，
；
满足
…+
，求
，数列
满足
求数列
,求
.
，数列
满足
,求
.
，数列
满足
,求
.