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    3．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥2}\\{x-y≤0}\\{2x-y≤4}\end{array}\right.$，则目标函数z=2x+3y的最小值为（　　）
    A．5B．4C．3D．2

    分析 本题主要考查线性规划的基本知识，先画出约束条件 $\left\{\begin{array}{l}{x+y≥2}\\{x-y≤0}\\{2x-y≤4}\end{array}\right.$的可行域，再求出可行域中各角点的坐标，将各点坐标代入目标函数的解析式，分析后易得目标函数2x+3y的最小值．

    解答 解：由约束条件得如图所示的阴影区域，
    令2x+3y=z，即y=-$\frac{2}{3}$x+z，
    显然当平行直线过点N（1，1）时，
    z取得最小值为5；
    故选A．

    点评 在解决线性规划的小题时，我们常用“角点法”，其步骤为：①由约束条件画出可行域⇒②求出可行域各个角点的坐标⇒③将坐标逐一代入目标函数⇒④验证，求出最优解．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．设函数f（x）=ex[x2-（1+a）x+1]
    （1）若曲线y=f（x）在点P（0，f（0））处的切线与直线y=x+4平行，求a的值
    （2）求函数y=f（x）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知某帆船中心比赛场馆区的海面上每天海浪高度y（米）可看作是时间t（0≤t≤24，单位：小时）的函数，记作y=f（t），经长期观测，y=f（t）的曲线可近似地看成是函数y=Acosωt+b，下表是某日各时的浪高数据：
    t/时03691215182124
    y/米2$\frac{3}{2}$1$\frac{3}{2}$2$\frac{3}{2}$0.99$\frac{3}{2}$2
    则最能近似地表示表中数据间对应关系的函数是（　　）
    A．y=$\frac{1}{2}$cos$\frac{π}{6}$t+1B．y=$\frac{1}{2}$cos$\frac{π}{6}$t+$\frac{3}{2}$C．y=2cos$\frac{π}{6}$t+$\frac{3}{2}$D．y=$\frac{1}{2}$cos6πt+$\frac{3}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．设函数f（x）=e2x+ax在（0，+∞）上单调递增，则实数a的取值范围为（　　）
    A．[-1，+∞）B．（-1，+∞）C．[-2，+∞）D．（-2，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．某班一个学习小组在一次数学实践活动中，测得一组数据共5个，如表
    xx1x2x3x45
    y2.54.65.4n7.5
    若x1+x2+x3+x4=10，计算得回归方程为$\stackrel{∧}{y}$=2.5x-2.3，则n的值为（　　）
    A．9B．8C．7D．6

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知椭圆的中心在原点，焦点为F1（0，-2$\sqrt{2}$），F2（0，2$\sqrt{2}$），且离心率e=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）直线l（与坐标轴不平行）与椭圆交于不同的两点A、B，且线段AB中点的横坐标为-$\frac{1}{2}$，求直线l斜率的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，${a_2}=-\frac{1}{2}$，且满足Sn，Sn+2，Sn+1成等差数列，则a3等于$\frac{1}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=Asin（ωx+ϕ），x∈R，其中$（A＞0，ω＞0，0＜ϕ＜\frac{π}{2}）$的周期为π，且图象上一个最低点为$M（\frac{2π}{3}，-2）$．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）当$x∈[0，\frac{π}{12}]$时，求f（x）的最值．

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    10．已知函数f（x）=$\sqrt{{x}^{2}-2ax+3}$在（-1，1）上是单调递增的，则a的取值范围是（　　）
    A．[-2，-1]B．（-∞，-1]C．[1，2]D．[1，+∞）

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