Question

把函数y=cosx的图象上的所有点的横坐标缩小到原来的一半（纵坐标不变），然后把图象向左平移

π

4

个单位，则所得图形对应的函数解析式为（　　）

• A．y=cos(

  1

  2

  x+

  π

  4

  )
• B．y=cos(2x+

  π

  4

  )
• C．y=cos(

  1

  2

  x+

  π

  8

  )
• D．y=cos(2x+

  π

  2

  )

Answer 1

分析：函数y=cosx的图象上的所有点的横坐标缩小到原来的一半（纵坐标不变），的系数变为原来的2倍，即为2，然后根据平移求出函数的解析式．

解答：解：函数y=cosx的图象上的所有点的横坐标缩小到原来的一半（纵坐标不变），得到y=cos2x，
把图象向左平移

π

4

个单位，得到y=cos[2（x+

π

4

）]=cos（2x+

π

2

）
故选D．

点评：本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．准确理解变换规则是关键．