Question

（2007•烟台三模）若f（x）=a^x（a＞0且a≠1）的反函数g（x）满足：g（

1

2

）＜0，则函数f（x）的图象向左平移一个单位后的图象大致是下图中的（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：先求出函数f（x）的反函数，然后利用g（

1

2

）＜0，确定a的取值范围．

解答：解：因为f（x）=a^x（a＞0且a≠1）的反函数为同底的对数函数，
所以g（x）=log_ax．
因为g（

1

2

）＜0，所以loga

1

2

＜0，所以a＞1．
即指数函数单调递增，排除C，D．
函数f（x）的图象向左平移一个单位后的图象大致是B．
故选B．

点评：本题主要考查了指数函数和对数函数之间的反函数关系，以及函数图象的关系，要求熟练掌握相关定义和函数的性质．