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已知Sn是公差为d的等差数列{an} (n∈N*)的前n项和,且S6>S7>S5,则下列四个命题:①d<0;②S11>0;③S12<0;④S13>0中为真命题的序号为(  )
分析:由S6>S7>S5可得a6=s6-s5>0,a7=s7-s6<0,a6+a7=s7-s5>0
①d=a7-a6可判断,②由S11=
11(a1+a11)
2
=11a6可判断,③S12=6(a1+a12)=6(a6+a7)可判断,④S13=
13(a1+a13)
2
=13a7
可判断
解答:解:∵S6>S7>S5
∴a6=s6-s5>0,a7=s7-s6<0,a6+a7=s7-s5>0
①∵d=a7-a6<0,故①正确
②∵S11=
11(a1+a11)
2
=11a6>0,故②正确
③∵S12=6(a1+a12)=6(a6+a7)>0,故③错误
④∵S13=
13(a1+a13)
2
=13a7
<0,故④错误
故选:C
点评:本题主要考查了等差数列的通项公式及求和公式的应用,解题的关键是灵活应用等差数列的性质.
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(2009•泰安一模)已知Sn是公差为d的等差数列{an}的前n项和,且S6>S7>S5,则下列四个命题:①d<0;②S11>0;③S12<0;④S13>0中真命题的序号为
①②
①②

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已知Sn是公差为d的等差数列{an} (n∈N*)的前n项和,且S6>S7>S5,则下列四个命题:①d<0;②S11>0;③S12<0;④S13>0中为真命题的序号为(  )
A.②③B.③④C.①②D.①④

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A.②③
B.③④
C.①②
D.①④

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