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已知中的内角所对的边分别为,若,且.
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)求函数的取值范围.

(Ⅰ);(Ⅱ).

解析试题分析:(Ⅰ)由得: ,这个等式中有边有角,一般地,有两种考虑.一是用正弦定理将边换成正弦,等式中只留角;一种是用余弦定理将余弦换掉,只留边.
(Ⅱ)由于已经求出角,所以,所以可将中的一个角换掉,只留一个角,然后利用三角函数求出其取值范围.
试题解析:(Ⅰ)法一、

法二、,由余弦定理得:
,整理化简得
所以.
(Ⅱ)方法一: 因为,所以




方法二:因为,所以




下同方法一.
考点:1、向量;2、正弦定理和余弦定理;3、三角恒等变换.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

如图所示,某饲养场要建造一间两面靠墙的三角形露天养殖场,已知已有两面墙的夹角为60°(即),现有可供建造第三面围墙的材料60米(两面墙的长均大于60米),为了使得小老虎能健康成长,要求所建造的三角形露天活动室尽可能大,记

(1)问当为多少时,所建造的三角形露天活动室的面积最大?
(2)若饲养场建造成扇形,养殖场的面积能比(1)中的最大面积更大?说明理由。

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中,角所对的边分别为,已知
⑴求的值;
⑵求的值.

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在锐角中,
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)当时,求面积的最大值.

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已知中,角的对边分别为,且有.
(1)求角的大小;
(2)设向量,且,求的值.

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在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若cosB=,求的面积.

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在△中,内角所对的边分别为,已知m,n,m·n
(1)求的大小;
(2)若,求△的面积.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

中,角的对边分别为,,.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

向量,,已知,且有函数.
(1)求函数的周期;
(2)已知锐角的三个内角分别为,若有,边,,求的长及的面积.

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