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将函数在区间内的全部极值点按从小到大的顺序排成数列.

(1)求数列的通项公式;

(2)设,求证:数列为等比数列。

解:(1)因为

——3分

       ∴的极值点为,—————————————5分

从而它在区间内的全部极值点按从小到大排列构成以为首项,为公差的等差数列

    ∴——————————7分

    (Ⅱ)由 知对任意正整数都不是的整数倍,

    所以,从而

    于是

    又

    是以为首项,为公比的等比数列。——————————14分

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:2014届江西省新课程高三上学期第二次适应性测试理科数学试卷(解析版) 题型:解答题

,将函数在区间内的全部极值点按从小到大的顺序排成数列.

(1)求数列的通项公式;

(2)设,数列的前项和为,求.

 

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科目:高中数学 来源:2014届江西省新课程高三上学期第二次适应性测试文科数学试卷(解析版) 题型:解答题

,将函数在区间内的全部极值点按从小到大的顺序排成数列.

(1)求数列的通项公式;

(2)设,数列的前项和为,求.

 

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科目:高中数学 来源: 题型:

将函数在区间内的全部极值点按从小到大的顺序排成数列.  (1)求数列的通项公式;      (2)设,求证:数列为等比数列。

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科目:高中数学 来源: 题型:

(本小题满分12分)

    将函数在区间内的全部极值点按从小到大的顺序排成数列

(1)求数列的通项公式;

(2)设,数列的前项和为,求的表达式.

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