Question

17．定义在R上的函数f′（x）=kx+b，其中常数k＞0，则函数f（x）（　　）

• A． 在（-∞，+∞）上递增
• B． 在[-$\frac{b}{k}$，+∞）上递增
• C． 在（-∞，-$\frac{b}{k}$）上递增
• D． 在（-∞，+∞）上递减

Answer 1

分析 由导数的运算性质，可设f（x）=$\frac{1}{2}$kx²+bx+c（k＞0，c为常数），由二次函数的单调性，可得单调区间．

解答 解：定义在R上的函数f′（x）=kx+b，
可设f（x）=$\frac{1}{2}$kx²+bx+c（k＞0，c为常数），
对称轴为x=-$\frac{b}{k}$，
则f（x）在（-∞，-$\frac{b}{k}$）上递减，
在（-$\frac{b}{k}$，+∞）递增．
故选：B．

点评 本题考查导数的运算性质，考查二次函数的单调性的判断，属于基础题．