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数列an=2n-1的前n项和等于


  1. A.
    2n+1-n
  2. B.
    2n+1-n-2
  3. C.
    2n-n
  4. D.
    2n
B
分析:由数列{an}的通项公式列举出数列的各项,进而表示出数列的前n项和,去括号整理后,利用等比数列的前n项和公式及n个1相加结果为n进行化简,得到前n项和的结果,确定出正确的选项.
解答:∵数列an=2n-1,
∴数列的前n项和Sn=(21-1)+(22-1)+(23-1)+…+(2n-1)
=(21+22+23+…+2n)-(1+1+…+1)(n个1相加)
=-n
=2n+1-n-2.
故选B
点评:此题考查了等比数列的前n项和公式,解题的思路为由数列的通项公式表示出数列的前n项和,进而利用等比数列的前n项和公式来解决问题.熟练掌握等比数列的求和公式是解本题的关键.
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在数列{an}中,a1=-14,3an-an-1=4n(n≥2,n∈N*).
(I)求证:数列{an-2n+1}是等比数列;
(II)设数列{an}的前n项和为Sn,求Sn的最小值.

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已知数列an=2n-1,数列{bn}的前n项和为Tn,满足Tn=1-bn
(I)求{bn}的通项公式;
(II)在{an}中是否存在使得
1an+9
是{bn}中的项,若存在,请写出满足题意的一项(不要求写出所有的项);若不存在,请说明理由.

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数列an=2n-1的前n项和等于( )
A.2n+1-n
B.2n+1-n-2
C.2n-n
D.2n

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