Question

6．为征求个人所得税法修改建议，某机构调查了10000名当地职工的月收入情况，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图，

下面三个结论：
①估计样本的中位数为4800元；
②如果个税起征点调整至5000元，估计有50%的当地职工会被征税；
③根据此次调查，为使60%以上的职工不用缴纳个人所得税，起征点应调整至5200元．
其中正确结论的个数有（　　）

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 根据已知中频率分布直方图，逐一分析给定三个结论的真假，可得答案．

解答 解：由已知中的频率分布直方图可得：
前两组的累积频率为（0.0001+0.0002）×1000=0.3＜0.5，
前三组的累积频率为（0.0001+0.0002+0.00025）×1000=0.55＞0.5，
故估计样本的中位数为4000+1000×$\frac{0.2}{0.25}$=4800元；故①正确；
由①得：如果个税起征点调整至5000元，估计有45%的当地职工会被征税；故②错误，
根据此次调查，为使60%以上的职工不用缴纳个人所得税，起征点应调整至4000+1000×$\frac{0.05}{0.25}$=5200元．故③正确；
故选：C

点评 本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了频率分布直方图的应用，难度不大，属于基础题．