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    在平面几何里，有：“若的三边长分别为内切圆半径为，则三角形面积为”，拓展到空间，类比上述结论，“若四面体的四个面的面积分别为内切球的半径为，则四面体的体积为

                                              ”

     

    【答案】

    【解析】

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    15、在平面几何里，有勾股定理“设△ABC的两边AB，AC互相垂直，则AB2+AC2=BC2”，拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，研究三棱锥的侧面面积与底面面积间的关系，可以得出正确的结论是：“设三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直，则
    S△ABC2+S△ACD2+S△ADB2=S△BCD2
    ．”

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    3、在平面几何里，有勾股定理：“设△ABC的两边AB，AC互相垂直，则|AB|2+|AC|2=|BC|2”拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，“设三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB 两两相互垂直，则可得”（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面几何里，有：“若△ABC的三边长分别为a，b，c内切圆半径为r，则三角形面积为S△ABC=
    12
    （a+b+c）r”，拓展到空间，类比上述结论，“若四面体A-ACD的四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4内切球的半径为r，则四面体的体积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源：2013届浙江宁波四校高二下学期期中联考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    在平面几何里，有勾股定理：“设的两边互相垂直，则”拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，“设三棱锥的三个侧面、、两两互相垂直”，则可得 （     ）

      A、

    B、

    C、

    D、

     

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    科目：高中数学 来源：浙江省舟山市2010届高三高考模拟试题 题型：填空题

    在平面几何里，有：“若的三边长分别为内切圆半径为，则三角形面积为”，拓展到空间，类比上述结论，“若四面体的四个面的面积分别为内切球的半径为，则四面体的体积为       ”

     

     

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