Question

【题目】某企业生产甲，乙两种产品均需用两种原料，已知生产1吨每种产品需用原料及每天原料的可用限额如下表所示，如果生产1吨甲，乙产品可获利润分别为3万元、4万元，则该企业可获得最大利润为__________万元.

	甲	乙	原料限额
A(吨)	3	2	12
B(吨)	1	2	8

Answer 1

【答案】18

【解析】设每天生产甲乙两种产品分别为x，y吨，利润为z元，

则 ，目标函数为 z=3x+4y．

作出二元一次不等式组所表示的平面区域（阴影部分）即可行域．

由z=3x+4y得y=﹣x+，

平移直线y=﹣x+，由图象可知当直线经过点B时，截距最大，

此时z最大，

解方程组 ，解得 ，即B的坐标为x=2，y=3，

∴zmax=3x+4y=6+12=18．

即每天生产甲乙两种产品分别为2，3吨，能够产生最大的利润，最大的利润是18万元，

故答案为：18．