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已知a=2-
1
3
,b=log2
1
3
,c=log 
1
2
1
3
,则(  )
A、a>b>c
B、a>c>b
C、c>b>a
D、c>a>b
考点:对数的运算性质
专题:计算题,综合题
分析:利用指数式的运算性质得到0<a<1,由对数的运算性质得到b<0,c>1,则答案可求.
解答:解:∵0<a=2-
1
3
<20=1,
b=log2
1
3
<log21=0,
c=log 
1
2
1
3
=log23>log22=1,
∴c>a>b.
故选:D.
点评:本题考查指数的运算性质和对数的运算性质,在涉及比较两个数的大小关系时,有时借助于0、1这样的特殊值能起到事半功倍的效果,是基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

学生的作息时间与学习成绩有(  )
A、确定性关系B、函数关系
C、相关关系D、无任何关系

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知符号[x]表示“不超过x的最大整数”,如[-2]=-2,[-1.5]=-2,[2.5]=2,则[log2
1
4
]+[log2
1
3
]+[log2
1
2
]+[log21]+[log22]+[log23]+[log24]的值为(  )
A、-1B、-2C、0D、1

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科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a=1,A=60°,若三角形有两解,则b的取值范围为(  )
A、(0,1)
B、(1,
2
3
3
C、(1,2)
D、(
2
3
3
,2)

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科目:高中数学 来源: 题型:

设5 log5x=25,则x的值等于(  )
A、10B、25C、5D、100

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科目:高中数学 来源: 题型:

指数函数f(x)=ax(a>0,且a≠1)在R上是减函数,则函数g(x)=(a-2)x2在R上的单调性(  )
A、单调递增
B、单调递减
C、在(-∞,o)上递减,在(o,+∞)上递增
D、在(-∞,o)上递增,在(o,+∞)上递减

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科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且
cosB
cosC
=-
b
2a+c
,若b=
13
,a+c=4,则a的值为(  )
A、1
B、1或3
C、3
D、2+2
3

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=Atan(ωx+φ)(ω>0,|φ|<
π
2
)满足f(0)=1,f(
8
)=0,f(m)=0,且|m-
8
|的最小值为
π
2
,则f(
π
24
)=
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知双曲线4x2-3y2=12,则双曲线的离心率为(  )
A、
7
3
B、
21
3
C、
7
7
D、
7
2

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